Calculs de dimensionnement acoustique de panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques pour l’insonorisation

Principales applications des panneaux acoustiques perforés

Il est bien connu que des panneaux perforés peuvent être utilisés en tant que constituants de produits ou de systèmes constructifs pour l’insonorisation:

• vis-à-vis de ce qui concerne l’absorption acoustique: pour le contrôle de la réverbération de locaux (e.g. salles de parole et d’écoute en tous genres ^[1], espaces de restauration, salles de sports, bureaux - parmi lesquels : les open spaces - et locaux industriels), notamment sous la forme de panneaux muraux ou d’éléments de plafond ou de constructions de sous-toitures (suivant le contexte: en métal, en bois, ou à base de plâtre)
• vis-à-vis de ce qui concerne l’affaiblissement acoustique: pour la diminution de la transmission des sons au travers de parois (e.g. encoffrement de machines, bâtiments insonorisés pour grandes installations, écrans) notamment sous la forme de panneaux d’isolation permettant la réalisation d’ouvrages (cloisons - selon le cas : entre sol et plafond ou toiture - , toitures, et aussi: murs anti-bruit), souvent métalliques (acier ou aluminium, sous la forme de tôles)
• vis-à-vis de ce qui concerne la perte d’insertion de silencieux (i.e. de dispositifs destinés à limiter la propagation du bruit dans des réseaux aérauliques ou de gaz sous pression sans s’opposer au passage du fluide transporté) notamment sous la forme de garnissages appelés baffles (lorsque la section du dispositif de limitation du bruit est de section rectangulaire ou carrée) ou sous la forme d'un revêtement périphérique, d’un élément central ou de viroles concentriques (lorsqu’il s’agit de silencieux cylindriques), souvent métalliques (en acier, inoxydable ou non) - exceptionnellement en plastique (e.g. pour des installations spécifiques de traitement de fumées acides)

Généralités sur le comportement acoustique des panneaux perforés ordinaires

Bien souvent, les plaques perforées (selon le cas : planes ou avec une courbure), dans le cadre d’un projet d’insonorisation, sont choisies avec une dimension caractéristique de leurs orifices ^[2] (e.g. circulaires, carrés, oblongs ou sous la forme de fentes ^[3]) et de leur espacement ^[4] (dans les deux premiers cas : avec maille orthogonale ou hexagonale i.e. en quinconce ; dans les deux derniers cas : avec des lignes de perçages parallèles) tels que le taux de perforation soit suffisamment important ^[5] pour induire une neutralité de cette couche vis-à-vis de la performance du produit ou du système constructif considéré ; la justification de la présence de tels éléments des structures acoustiques multicouches tient alors à des impératifs de protection mécanique (e.g. contre les chocs), de maintien de matériaux ^[6] (avec ou sans surfaçage ^[7]), situés à l’arrière - quand il ne s’agit pas d’autres considérations liées à l’aspect visuel -.

Certains panneaux pour la diminution de la réverbération de locaux d'établissements recevant du public (ERP e.g. halls de gare et d’aéroports, salles d’audience) se distinguent de ce qui a été décrit précédemment seulement par un taux de perforation réduit ^[8] ; ils participent alors à la performance d’ensemble du produit ou du système constructif d’insonorisation dans lesquels ils sont incorporés, selon le principe du résonnateur d’Helmholtz ^[9].

Vis-à-vis de toutes ces plaques perforées intégrées à des produits mis en œuvre dans un contexte de maîtrise de la réverbération de locaux ou de réduction du bruit (e.g. dans des bâtiments, dans l’environnement, dans des équipements de transport et pour des sites industriels), et de longue date:

• ITS dispose des savoir-faire pour réaliser des calculs d’acoustique prévisionnelle: tant pour ce qui concerne leur performance (multi-factorielle) intrinsèque que pour ce qui a à voir avec leur utilisation dans des cas concrets de constructions de matériels ou d’ouvrages, notamment à l’aide d’un logiciel développé en interne ^[10] utilisé dans le cadre de missions d’ingénierie ou commercialisé en mode ASP ^{[11] [12]}
• ITS commercialise de nombreux composants et systèmes ^[13]

Particularités des panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques en termes d’acoustique

Les panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques se distinguent des panneaux ordinaires, dans un contexte d’insonorisation, en ce qu’ils contribuent plus fortement - a minima : dans une bande de fréquence pouvant être étendue - à la performance acoustique de la structure multicouche dans laquelle ils sont insérés, quand ils ne dispensent pas de l’utilisation de toute autre couche poreuse autre que de l’air à l’arrière.

En effet, la combinaison d’une petite dimension pour leurs orifices et d’un taux de perforation réduit leur confère - pour tout ou partie - des propriétés de la même nature que celles qui conduisent généralement à l’utilisation de matériaux d’insonorisation (poreux) conventionnels ^[6] et l’utilisation de plaques de faible épaisseur induit des phénomènes spécifiques.

Les caractéristiques résultantes (en termes d’impédance acoustique ^[14][15]) pour les panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques - pour peu que l’on fasse les bons choix en termes de dimensionnement acoustique pour utiliser, de la meilleure manière possible, les effets visqueux, thermiques et inertiels liés à la présence d’un fluide passant au travers d’orifices - sont appropriées:

• pour l’absorption des sons
• pour l’affaiblissement acoustique (e.g. dans des conduits, et donc pour les dispositifs de réduction du bruit que sont les silencieux)

Une des applications des plaques micro-perforées dans le secteur aéronautique et spatial est l’atténuation du bruit (e.g. de réacteurs) au moyen de panneaux de faible épaisseur qui ne sont constitués que par une plaque avec de multiples perçages, et une cavité (sans garnissage particulier sinon de l’air) située à l’arrière ; pour bien faire il faut un fond rigide imperméable et des cloisonnements transverses, ce à quoi le concept de panneau sandwich en nid d’abeille répond assez bien (cf. figure 1).

S'agissant de la faisabilité de transposer un tel concept qui a fait ses preuves à d'autres domaines: bien que peu fréquemment implémentées à l’heure de la rédaction du présent article, d’autres applications - basées sur les mêmes principes physiques et sur des constructions analogues, et qui constitueraient des solutions innovantes si utilisées là où elles ne le sont pas encore - semblent envisageables pour tirer avantage d’une solution moins dépendante que d’autres de matériaux de garnissage, en général onéreux, soumis à différents aléas physico-chimiques au contact de fluides (et aux ravages du temps), et pas toujours neutres pour l'environnement (e.g. lorsqu'il y a des émissions gazeuses polluantes de certaines mousses, ou des émissions particulaires nocives de certains matériaux fibreux).

Comme une dissipation très importante de l'énergie acoustique peut être obtenue avec une faible épaisseur totale du revêtement absorbant les sons d'une telle sorte, les produits et systèmes constructifs utilisant des plaques micro-perforées ont l'avantage de la compacité, et ainsi, dans le cas de silencieux dissipatifs, ils peuvent limiter la perte de pression totale (par accroissement de la section disponible - toutes échoses égales par ailleurs -) de tels dispositifs de réduction du bruit dont la performance aérodynamique (aéraulique) est souvent un critère de dimensionnement de première importance.

Aptitude à la performance aérodynamique dans le cas d'application pour des silencieux, et - dans tous les cas - forte dissipation acoustique, compacité et quasi-inaltérabilité (lorsque métalliques, à la condition de sélectionner une nuance d'acier ou un alliage e.g. à base d'aluminium approprié au contexte) sont ainsi des caractéristiques de panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques qu'il est loisible de considérer, dans bien des contextes, comme des atouts majeurs pour des systèmes constructifs pour l’insonorisation de qualité.

A l'heure de la rédaction du présent article, il est prématuré de répondre à la question de savoir dans quelle exacte mesure une telle aternative peut, en pratique, constituer une technologie de rupture pour une grande variété d'applications, ce pour quoi la capacité à modéliser d'une manière suffisamment fiables les phénomènes en jeu est nécessaire, les possibilités offertes dans ce domaine par le logiciel SILDIS^® fondant la présente communication.

L’avenir dira à quel point ce concept de panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques pour l’insonorisation aura trouvé des débouchés significatifs dans des domaines tels que la diminution de la réverbération et du bruit d’établissements recevant du public (ERP) ou bien l’isolation acoustique industrielle (e.g. revêtements absorbant les sons pour banc d'essais, silencieux de grandes dimensions comme pour les entrées d’air de turbines à gaz, ou pour l’aspiration et le refoulement des tours de refroidissement).

Spécificités des calculs de dimensionnement acoustique de panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques pour l’insonorisation avec le logiciel SILDIS^®

En plus de ce qui a été déjà communiqué à l’occasion d’un précédent article ^[10], il peut être mentionné que les modules 1 et 1B du logiciel SILDIS^{® [16]} prennent en compte - là-aussi : avec une approche pragmatique, et avec une orientation vers des solutions en termes d'acoustique industrielle appliquée - un phénomène spécifique (souvent négligé pour des revêtements absorbant les sons plus ordinaires): la non linéarité pour des conditions de service impliquant de forts niveaux sonores.

Les particularités des panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques pour l’insonorisation (telles que mentionnées au paragraphe précédent) rendent nécessaire la prise en compte du fait que, pour une fréquence donnée, dépendent des caractéristiques de l’excitation sonore l’impédance acoustique ^[14][15], et (donc) des grandeurs qui lui sont liées telles que:

• le coefficient d’absorption acoustique d’un revêtement absorbant les sons
• la perte par transmission d’un silencieux

Selon la combinaison des paramètres physiques propres à chaque contexte (conditions thermodynamiques, caractéristiques géométriques et propriétés des couches de milieux poreux, modalités d'excitation sonore), la variabilité de ces propriétés peut être plus ou moins importante (souvent: dans un domaine de fréquence étendu) du fait des mécanismes complexes mis en jeu e.g. en cas d'exposition à de forts niveaux de bruit avec ou sans fluide en mouvement (cf. figure 2 et figure 3).

Certains de ces paramètres sont (ordinairement) considérés pour la simulation du comportement linéaire de revêtements absorbant les sons, d'autres devant être spécifiquement modélisés lorsqu'il y a non linéarité.

Les calculs se rapportant à l'impédance acoustique ^{[14] [15]} de structures (éventuellement: multicouches) incluant des panneaux micro-perforés réalisés avec le logiciel SILDIS^® prennent notamment en compte:

• le niveau de pression acoustique auquel le revêtement absorbant les sons est exposé, avec comme donnée d'entrée possiblement:
  • niveau incident (la modélisation des réflexions sonores faisant partie des calculs effectués par le logiciel SILDIS^®) ^[17]
  • niveau total (tenant compte du phénomène de réflexion sonore) comme donnée d'entrée ^[17][18]
• la répartition du bruit en fréquence:
  • source sinusoïdale à balayage i.e. une excitation harmonique dont la fréquence est continuellement augmentée ^[17]
  • bruit blanc dans une gamme de fréquences définie, et avec un incrément fréquentiel donné ^[17]
  • spectre de pression acoustique par bande de 1/3 d'octave ^[17][18]

Par ailleurs, la vitesse d'un flux gazeux rasant influe non pas seulement sur les modalités de propagation du son dans les voies d'air d'un silencieux et sur le bruit propre (i.e. dû à l'écoulement) comme dans le cas d'autres revêtements absorbants les sons: les panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques ont, vis-à-vis de la grandeur physique qu'est le nombre de Mach, une sensibilité particulière dont l'effet est une modification de la résistance (partie réelle) et de la réactance (partie imaginaire) de leur impédance acoustique (complexe) ^[14][15] du fait de leur plus faible porosité.

Cette modification des propriétés d'une structure acoustique incluant des plaques à microperforations complique beaucoup les calculs de prévision de performance acoustique, d'autant qu'il n'y a alors pas de formulation explicite pour l'impédance acoustique ^[14] [15] dont l'évaluation doit être concommitente de la détermination de la vitesse particulaire, grandeur physique qui lui est liée.

Cela est encore plus vrai dans le cas de silencieux dissipatifs: dans la direction du flux, l'atténuation du bruit due à la présence du revêtement absorbant les sons modifie à chaque centimètre parcouru par les ondes sonores l'amplitude locale de l'excitation acoustique et donc, dans le cas de panneaux microperforés soumis à une forte intensité sonore, les propriétés mêmes du revêtement absorbant les sons sont graduellement changées (alors qu'elles sont constantes sur toute la longueur du silencieux dans le cas d'un régime linéaire) ; la décroissance du niveau de pression acoustique dans les voies d'air n'est alors pas uniforme sur toute la longueur ^[19] ; la liste des données d'entrée utiles pour la conception (pluridisciplinaire) d'un silencieux en régime linéaire doit, dans le cas d'un régime non linéaire, être étendue à la considération supplémentaire de la distribution en fréquence du niveau de pression acoustique à l'entrée du dispositif d'insonorisation ^[20].

C’est un invariant du logiciel SILDIS^®: les calculs (même lorsque faisant intervenir des fonctions de trigonométrie hyperbolique ou des fonctions de Bessel - toutes : à argument complexe -) et requérant des itérations pour la résolution d’équations transcendantes - faisant intervenir des algoritmes multifréquentiels sophistiqués - sont réalisés avec Excel, ce qui permet une grande facilité pour la réalisation de simulations par l’utilisateur de SILDIS^®.

C'est donc aussi le cas pour la prise en compte de la non-linéarité du comportement acoustique des plaques micro-perforées, rendant nécessaire des calculs en boucle pour la détermination de grandeurs qui ne sont pas indépendantes les unes des autres en présence de forts niveaux de bruit.

C'est aussi le cas pour les autres calculs pouvant être effectués avec les modules 1 et 1B du logiciel SILDIS^® (pour lesquels des informations connexes peuvent être trouvées ailleurs ^{[21] [22]} sur ce blog ^[23]): la modélisation de panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques pour l’insonorisation est entièrement paramétrable, et peut être effectuée sans limitation connues des données d'entrée, ce qui ouvre le champ des possibles quant aux applications.

Comme pour les calculs se rapportant à d'autres revêtements absorbant les sons, les simulations de performance acoustique impliquant des plaques microperforées avec le logiciel SILDIS^® peuvent se rapporter à des structures acoustiques multicouches combinant milieux poreux, surfaçages et plaques perforées (avec épaisseur,  taille des perforations et taux de perforation variables à la demande) ^[24] pour des études paramétriques multi-factorielles.

Les résultats de simulations, avec le logiciel SILDIS^®, de la performance acoustique de plaques micro-perforées se comparent favorablement avec des mesurages, y compris - à la date de rédaction du présent article - ceux reportés dans les publications scientifiques les plus récentes (e.g. dans le contexte de travaux d'études d'ingénierie, de recherche et de développement dans le domaine aéronautique et spatial).

Ce qui peut être attendu de calculs du dimensionnement acoustique de panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques pour l’insonorisation avec le logiciel SILDIS^® est ainsi une prise en compte détaillée et exhaustive des paramètres influant sur la performance acoustique de constructions dans lesquelles elles peuvent être intégrées tant pour les revêtements absorbant les sons que pour les silencieux, y compris (pour des perçages circulaires) avec la prise en compte d'un flux rasant ou de forts niveaux sonores ^[25]:

• pour ce qui concerne l'absorption acoustique (cf. figure 2), les résultats des calculs sont comparables à la mesure normalisée: cf. NF EN ISO 354 Acoustique - Mesurage de l'absorption acoustique en salle réverbérante et aussi la norme ISO 10534-1 Acoustique - Détermination du facteur d'absorption acoustique et de l'impédance acoustique à l'aide du tube d'impédance - Partie 1 : méthode du taux d'ondes stationnaires

Fig. 2 illustration de la non linéarité de la réponse d’une plaque micro-perforée à une excitation sonore: coefficient d’absorption acoustique en incidence normale (avec un rapport du diamètre des perforations circulaires à l'épaisseur de la plaque de 1, une porosité de 2 %, une profondeur de cavité de 0.01 m, source sonore sinusoïdale à balayage avec un niveau de 85 dB ou 135 dB (tenant compte des réflexions sur le revêtement absorbant les sons)

• pour ce qui concerne les silencieux (cf. figure 3), de tels composants de réseaux aérauliques peuvent être de section rectangulaire, carrée ou circulaire ; les résultats des calculs sont comparables avec la mesure normalisée: voir NF EN ISO 7235 Acoustique - Modes opératoires de mesure en laboratoire pour silencieux en conduit et unités terminales - Perte d'insertion, bruit d'écoulement et perte de pression totale

Le dimensionnement acoustique de panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques pour l’insonorisation peut être réalisé avec le logiciel SILDIS^® soit par la ressource humaine d'ITS (qui a développé et qui commercialise cet outil de simulation: l'édition de logiciels est une activité d'ITS évaluée conforme aux exigences de norme ISO 9001), soit en libre-service (avec abonnement) en mode ASP ^[26] (pour le sous-module dédié: avec une tarification spéciale et au terme d'une formation spécifique pour la prise en mains d'un outil informatique avec des fonctionnalités hors du commun).

^[1] e.g. salles de cours et de formation, salles de réunion, amphithéâtres, lieux musicaux (pour les spectacles et pour les répétitions)
^[2] plusieurs millimètres
^[3] ci-dessous (de la gauche vers la droite): illustrations de perforations circulaires (arrangement orthogonal ou hexagonal), carrées ou à fentes
^[4] plusieurs millimètres voire centimètres
^[5] plusieurs dizaines de pourcent (la quasi-neutralité est généralement admise pour une valeur de l’ordre de 30 %)
^[6] notamment fibres minérales (à base de roche e.g. le basalt), fibres céramiques, fibre de verre, à base de polyester, mousses
^[7] notamment voile de verre, tissu, tricot
^[8] 10 % (en termes d’ordre de grandeur)
^[9] chaque orifice des plaques perforées constitue un col qui, connecté à un volume (la couche de matériau poreux situé à l’arrière - de propriétés variables -) a un comportement acoustique très dépendant de la fréquence

géométrie des plaques avec perforations (dans l'ordre d'affichage) circulaires (arrangement orthogonal ou hexagonal), carrées ou à fentes prises en compte avec le logiciel SILDIS®

^[10] Acoustique – Conception et dimensionnement de résonateurs à plaques avec perforations circulaires, carrées ou à fentes (pour silencieux et revêtements absorbants) avec le logiciel SILDIS^® 
[11] ASP = acronyme anglais qui peut être traduit par Fourniture d’une Application Hébergée
^[12] Conception Assistée par Ordinateur (CAO) : logiciel de calcul SILDIS^® pour l’acoustique et l’aéraulique dans le secteur de la construction (au format Excel) 
^[13] Produits & solutions 
^[14] rapport de la pression acoustique (à laquelle correspond une tension lorsque l’on fait une analogie électrique) à la vitesse particulaire des ondes sonores (à laquelle correspond l’intensité d’un courant lorsque l’on fait une analogie électrique)
^[15] analogie électro-acoustique simplifiée dans le cas d'une structure acoustique de faible épaisseur (pi=pression acoustique incidente en Pa, p=pression acoustique tenant compte des réflexions en Pa, v=vitesse particulaire en ms-1, Zs=impédance de la structure acoustique incluant la couche située à l'arrière (fond rigide imperméable ou atmosphère) en Nsm-3, Zc=impédance caractéristique du fluide en Nsm-3, Θ= angle d'incidence des ondes sonores par rapport à la normale au plan de la surface de la structure acoustique en degrés)

^[16] SILDIS^® - Module 1 - Acoustique & aéraulique (aérodynamique) avec un logiciel de prévision de performance d'un silencieux   
^[17] e.g. pour comparaison avec des résultats de mesures en laboratoire
^[18] e.g. pour des sources sonores rencontrées en pratique
^[19] des utilisations en cascade du logiciel SILDIS^®, pour discrétisation des propriétés du revêtement absorbant les sons (considéré à réaction locale pour la détermination de la perte de propagation) selon la longueur (segmentée), permettent l'évaluation de la performance acoustique recherchée pour la longueur totale du silencieux ; encore plus que dans le cas d'un liner dissipatif ordinaire, le développement d'un silencieux permettant l'atténuation du bruit dans une - plus ou moins large - gamme de fréquences d'intérêt doit, en cas de recours à des panneaux à perforations millimétriques ou sub-millimétriques, faire l'objet de tâtonnements (ce pour quoi l'expérience acquise par une pratique répétée de tels calculs comptera ?) du fait des antagonismes liés aux différents phénomènes impliqués
^[20] cf. autre article de ce site Quelles sont les données d’entrée utiles pour le dimensionnement d’un silencieux?
^[21] cf. autre article de ce site Modélisation de silencieux dissipatifs - raffinement du calcul de la performance acoustique
^[22] cf. autre article de ce site Acoustique et aéraulique – 9 minutes suffisent pour le calcul complet d’un silencieux
^[23] cf. Blog R&D d'ITS
^[24] possibilités de simulation de structures multicouches avec SILDIS^®

^[25] à l'heure de la rédaction du présent article, la considération simultanée d'un flux rasant et de forts niveaux sonores fait l'objet d'efforts internes de développement
^[26] Fourniture d’une Application Hébergée: à partir de 250 €/mois i.e. 277.50 US $/mois ; le prix fixe est celui exprimé en € (le prix exprimé en US $ est valable, comme le 5 décembre 2019, quand 1 € = 1.11 US $) ; TVA au taux de 20 % en sus (si applicable, i.e. seulement pour des clients établis en France) ; frais de mise en service en sus